16岁在某些情况下是可以自己办银行卡的。具体分析如下：

1. 一般情况：根据我国相关法律规定及银行实践，年满16周岁的未成年人，如果已经办理了身份证，通常可以携带身份证自行到银行办理银行卡。此时，他们被视为具有完全的民事行为能力，在银行业务方面与成年人无异。

2. 特殊情况：虽然一般情况下16岁可以自行办卡，但部分银行可能因内部政策或风险控制考虑，对未成年人办卡设置一些额外要求或限制。例如，可能需要监护人陪同、提供监护人身份证明或同意书等。因此，在具体办理前，建议咨询目标银行的相关规定。

3. 法律责任：需要注意的是，虽然16岁未成年人可以办卡并进行一定的银行业务操作，但他们仍需对自己的行为负责，并承担可能产生的法律责任。同时，监护人也应加强对未成年人的监督和指导，确保其合理使用银行卡并遵守相关法律法规。

综上所述，16岁在一般情况下是可以自己办银行卡的，但具体办理时还需考虑银行的具体规定和要求。如有任何疑问或需要进一步了解相关信息，请直接向我咨询。