当您的眼睛被别人打伤时，您有权要求对方进行赔偿。以下是一些详细的步骤和建议，帮助您解决赔偿问题：

一、紧急处理与证据收集

1. 尽快就医：首先，您需要立即前往医院进行治疗，确保眼睛得到及时的医疗护理。同时，妥善保存所有与就医相关的凭证，包括病历、诊断证明、检查报告、医药费发票等。这些文件是后续索赔的关键依据。

2. 报警处理：向当地公安机关报案，让他们对伤害事件进行调查和处理。报案记录也是后续维权的重要证据之一。

二、与侵权人协商赔偿

1. 明确赔偿项目：在与侵权人协商赔偿时，您需要明确列出所有合理的赔偿项目，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等。

   • 医疗费：根据实际发生的医疗费用进行计算，包括治疗眼睛所需的所有费用。
   • 误工费：根据您因受伤而减少的收入进行计算，需要提供详细的误工证明。
   • 护理费：如果您在恢复期间需要他人护理，那么护理费用也应计入赔偿范围。
   • 交通费：根据您就医和处理事故实际发生的交通费用进行计算。
   • 营养费：根据您的受伤情况和恢复需求，酌情确定营养费用。

2. 精神损害抚慰金：除了上述物质损失外，您还有权要求赔偿精神损害抚慰金。具体数额需要根据伤害的程度、对您的精神影响以及其他相关因素进行综合判断。

3. 签订赔偿协议：如果双方能够就赔偿问题达成一致，建议签订书面的赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式等细节。

三、法律维权途径

1. 提起民事诉讼：如果与侵权人协商不成，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据来支持自己的诉求，包括医疗凭证、报案记录、误工证明等。

2. 刑事附带民事诉讼：如果您的伤势达到了轻伤及以上程度，打人者可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。在这种情况下，您可以提起刑事附带民事诉讼，要求对方同时承担刑事责任和民事赔偿责任。

3. 申请强制执行：如果法院判决后对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段强制对方履行赔偿责任。

总之，当您的眼睛被别人打伤时，务必及时采取行动，保留好所有相关证据，并通过合法途径维护自己的合法权益。