当保险受益人是配偶但双方已经离婚时，处理这个问题需要遵循一定的步骤和法律规定。以下是对此问题的详细解答：

一、明确保险合同条款与受益人权益

首先，需要仔细查阅保险合同的条款，特别是关于受益人的部分。保险受益人在被保险人死亡时有权领取保险金，但离婚后，原配偶的受益权可能存在争议。因此，明确合同中的约定对于后续处理至关重要。

二、及时与保险公司联系并申请变更受益人

离婚后，投保人应及时与保险公司联系，告知离婚情况，并正式申请变更保险受益人。保险公司通常会要求提供离婚证明等相关文件以核实情况。这一步骤是确保变更受益人的合法性和有效性的关键。

三、根据合同约定和法律规定变更受益人

根据《保险法》的规定，被保险人或投保人有权变更受益人，并需要书面通知保险人。具体变更流程可能因保险公司和保险合同的不同而有所差异，但一般都需要按照以下步骤进行：

1. 提交书面申请：由投保人或被保险人（如果投保人与被保险人是同一人）向保险公司提交书面申请，明确说明希望变更的受益人信息。
2. 审核与批注：保险公司收到申请后，会进行审核。如果同意变更，保险公司会在保险单或其他保险凭证上做出批注或附贴批单，以确认新的受益人。
3. 保留相关凭证：变更完成后，投保人应妥善保管保险公司的批单等相关凭证，以确保新受益人的权益得到保障。

四、注意事项与建议

1. 及时处理：离婚后应尽快处理保险受益人的变更事宜，以避免不必要的法律风险和财产纠纷。
2. 保留证据：在处理过程中，应保留好所有相关的文件和证据，如变更申请、离婚证明等，以备日后可能出现的纠纷或查询。
3. 咨询专业人士：如果对于保险合同的条款或变更流程有疑问，建议咨询专业的保险顾问或律师，以确保自己的权益得到妥善保护。

综上所述，当保险受益人是配偶但双方已经离婚时，需要通过明确合同条款、及时与保险公司联系、根据合同约定和法律规定变更受益人以及注意保留相关凭证等步骤来处理这个问题。这样既能确保自己的权益得到保护，也能避免不必要的法律风险和财产纠纷。