关于您提出的“58岁能否领取大龄失业补贴”的问题，首先需要明确的是，当前政策中并未直接提及“大龄失业补贴”这一具体名称，但根据您描述的情况，可能与新近出台的支持大龄领取失业保险金人员参加企业职工基本养老保险的政策相关。

根据人力资源社会保障部、财政部、国家税务总局联合印发的《关于大龄领取失业保险金人员参加企业职工基本养老保险有关问题的通知》，该政策针对的是领取失业保险金且距离法定退休年龄不足1年的失业人员，这部分人员被定义为“大龄领取失业保险金人员”。对于这部分人员，政策提供了支持其参加企业职工基本养老保险的措施，具体为：大龄领金人员在失业保险金领取地以个人身份参加企业职工基本养老保险并缴费，其中按当地灵活就业人员最低缴费标准的部分由失业保险基金支付。

然而，这一政策并未直接提供“大龄失业补贴”，而是通过支持大龄失业人员参加养老保险来增强其社会保障。此外，政策还规定了具体的经办模式，即“先缴后补”，符合条件的大龄领金人员需要先自行参加企业职工基本养老保险并缴费，然后可以到当地经办机构申请领取由失业保险基金承担的费用。

针对您的具体情况，如果您目前58岁且正在领取失业保险金，同时距离法定退休年龄不足1年，那么您可能符合该政策的人员范围。但需要注意的是，政策的具体实施还需要您前往当地经办机构进行咨询和申请，以确定是否符合条件并了解具体的办理流程。

总的来说，虽然当前政策并未直接提供“大龄失业补贴”，但对于大龄领取失业保险金人员参加企业职工基本养老保险提供了支持措施。如果您符合相关条件，建议前往当地经办机构进行咨询和申请。