法院判决离婚与民政局的关系并不直接。具体来说：

1. 离婚方式的区别：

   • 法院判决离婚是通过司法程序来解除婚姻关系，这通常发生在夫妻双方无法就离婚事宜达成一致，或者存在财产分割、子女抚养权等争议时。法院会依法进行审理，并作出离婚判决。
   • 民政局则主要负责协议离婚的登记事务。当夫妻双方自愿达成一致意见，决定离婚并就相关事宜作出妥善安排时，他们可以到民政局办理离婚登记手续。

2. 记录与证明：

   • 法院判决离婚后，民政局通常不会有相关的离婚记录。因为法院的离婚判决书是婚姻关系解除的法定证明文件，具有法律效力。
   • 而协议离婚在民政局登记后，民政局的婚姻登记档案会记录这一信息，形成离婚记录。

3. 后续事务处理：

   • 在法院判决离婚后，当事人无需再到民政局进行登记或查询。他们应妥善保管好法院的离婚判决书，作为自己婚姻状况的有效证明文件。
   • 在涉及需要证明婚姻状况的事务时，当事人需要向相关部门出示法院的离婚判决书来证实自己的离婚状态。

综上所述，法院判决离婚与民政局的关系主要体现在离婚方式的区别上。法院判决离婚是通过司法程序解除婚姻关系，而民政局则负责协议离婚的登记事务。在法院判决离婚后，民政局通常不会有相关离婚记录，当事人应依靠法院的离婚判决书作为婚姻状况的证明。