对于“在小区乱贴小广告哪个部门有处罚权”的问题，我可以明确告诉你，这主要涉及到城市管理部门，具体来说，通常是城市管理综合执法部门（或称城市管理局、城管局等，具体名称可能因地区而异）具有对此类行为的处罚权。以下是对这一问题的详细分析：

1. 城市管理部门的主要职责：

   • 城市管理部门负责维护城市市容和环境卫生，对于违反相关规定的行为进行查处。
   • 乱贴小广告属于破坏城市容貌和环境卫生的行为，因此属于城市管理部门的管辖范围。

2. 相关法律法规依据：

   • 根据《城市市容和环境卫生管理条例》等相关法规，未经批准在城市建筑物、设施上张挂、张贴宣传品是违法的。
   • 这些法规赋予了城市管理部门对乱贴小广告行为进行查处的权力，包括责令纠正违法行为、采取补救措施，以及处以警告、罚款等行政处罚。

3. 实际操作中的处罚流程：

   • 城市管理部门在发现乱贴小广告的行为后，会进行调查取证，确认违法事实。
   • 随后，根据相关法律法规，对违法者作出行政处罚决定，如罚款、责令清理等。
   • 如果违法者拒不接受处理或逾期未清除小广告，城市管理部门还有权采取进一步措施，如暂停其在张贴中标明的通信号码的使用等。

综上所述，对于小区乱贴小广告的行为，城市管理综合执法部门具有处罚权。如果你发现小区内存在此类行为，可以向当地的城市管理部门举报，由他们依法进行查处。同时，也建议小区物业加强巡查和管理，共同维护小区环境的整洁与秩序。