赌博行政处罚记录是永久保留的。

赌博行政处罚的案底，作为治安管理范畴的违法记录，会被公安机关长期保存，并通过全国公安信息网络实现跨地区共享，确保信息的完整性和可追溯性。该记录不存在法定消除时限或自动失效机制，因此，一旦受到赌博行政处罚，该记录将永久保留在公安机关的档案管理系统中。

需要强调的是，赌博是违法行为，不仅可能导致行政处罚，还可能对个人的未来产生深远影响。在政审环节（如公务员录用、参军入伍）中，该记录可能导致资格审查不通过。同时，部分行业准入审查时，也可能因存在违法前科而限制从业资格。

因此，建议公众务必遵守法律法规，远离赌博行为，以免给自己带来不必要的法律风险和负面影响。