员工自杀死亡，公司一般无需赔偿，但特定情况下可能需承担一定责任。

1. 公司无需赔偿的情况：

   • 员工自杀通常被视为个人行为，属于自我伤害，个人应对自己的生命负责。若员工自杀是由于个人情感问题、经济问题或自身的精神疾病等与工作无关的因素引起，且公司在管理和工作安排等方面不存在过错，那么公司一般不需要承担赔偿责任。自杀行为并非因工作原因受到的伤害，因此无法认定为工伤，也就不能获得工伤赔偿。

2. 公司可能需要承担责任的情况：

   • 若公司存在严重的工作压力、加班文化等，使员工长期处于高强度、高压力的工作状态，且未提供合理的心理疏导或减压措施，导致员工患上严重心理疾病并最终自杀，公司可能因管理不善、侵犯员工合法权益而被认定存在过错，需承担相应赔偿责任。
   • 若员工在公司遭受歧视、霸凌等不公平对待，公司未能及时发现和处理，导致员工心理受到严重伤害而选择自杀，公司同样可能因未能履行保护员工免受欺凌和歧视的义务而需承担责任。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若公司存在过错或违法行为导致员工自杀，公司可能需承担赔偿责任。

4. 处理建议：

   • 若遇到此类情况，公司应第一时间报警及通知家属，并通过录像、证人证词、物证等手段保留必要的证据。
   • 与家属协商期间，公司应查证死者的法定继承人，审核继承人的身份是否真实合法。
   • 无论依据地方规定、民法理论，还是出于人道主义，如果双方就相关费用达成一致意见，都应签署相关协议并保留书面的费用支付凭证。

总之，员工自杀死亡是否由公司赔偿，需根据具体情况判断。若公司存在过错或违法行为导致员工自杀，公司可能需承担赔偿责任；若员工自杀纯属个人原因，且公司无过错，则公司通常无需赔偿。若您或身边的人遇到了类似的问题，建议尽快向我咨询，以便更准确地了解自身权益和可能的赔偿途径。