针对您提出的问题“被法院查封的房子可以申请居住权吗”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，被法院查封的房产，其所有权和使用权在一定程度上是受到限制的。然而，关于居住权的问题，我们需要根据具体情况来分析。

一、居住权的设立与保护

根据《民法典》的相关规定，居住权是可以无偿设立的，但当事人之间也可以有另外的约定。重要的是，设立居住权需要向登记机构申请居住权登记，居住权自登记时设立。这意味着，在法律层面上，居住权是受到保护的。

二、被法院查封房产的居住权情况

1. 被执行人及其所抚养家属的居住需求：

   • 如果被法院查封的房产是被执行人及其所抚养家属日常生活所需的必备住宅，那么他们仍然可以继续居住在该房产中。这是法律为了保障被执行人及其家属的基本居住需求而做出的规定。
   • 在这种情况下，虽然房产被查封，但居住权是受到保护的，被执行人及其家属可以享有居住权益，但不能进行买卖、抵押等交易行为。

2. 非被执行人及其所抚养家属的情况：

   • 如果被查封的房产不是被执行人及其所抚养家属生活所需的必备住宅，那么通常情况下，该房产将不得再用于居住。
   • 此时，居住权将不再受到保护，房产将被用于执行法院的判决或裁定。

三、居住权的消灭

居住权的消灭通常只能因居住权期限届满或者居住权人死亡等特定情况而发生。在房产被查封的情况下，如果居住权是基于被执行人及其家属的居住需求而设立的，那么除非出现上述特定情况，否则居住权将一直存在并受到保护。

综上所述，被法院查封的房子在一定条件下是可以申请并享有居住权的。这主要取决于该房产是否是被执行人及其所抚养家属生活所需的必备住宅。如果是，那么他们可以继续居住并享有居住权益；如果不是，那么该房产通常将不得再用于居住。希望这个解答能够对您有所帮助。