下水道堵塞后，物业是否应该管理，这确实是一个常见且实际的问题。根据相关法律法规和物业服务的一般原则，我可以给出以下结论和建议：

结论前置：小区下水道堵塞，物业是否应管理取决于具体情况。一般来说，物业对公共部分的下水道有维护责任，而对业主专有部分的下水道则无直接管理责任。

一、物业有责任管理的情况

1. 公共下水道堵塞：
   • 小区内的主下水道、排水主管等属于公共部分，物业有责任进行日常维护、保养和疏通。
   • 如果因物业维护管理不到位导致公共下水道堵塞，物业需承担责任，并及时进行疏通和维修。

举例：比如小区的主污水管道堵塞，影响了多个楼层的排水，这时物业就应及时安排人员排查和疏通，确保公共排水系统正常运行。

1. 合同约定范围内的服务：
   • 物业服务合同中通常会明确物业的服务内容和范围。如果合同规定物业需对下水道进行定期检查、清理和维护，物业应按约履行职责。

举例：物业服务合同中约定，物业需每季度对公共下水道进行一次全面检查和清理。那么，即使未到清理周期，如下水道出现严重堵塞，物业也应及时解决，不能以未到清理时间为由拒绝处理。

二、物业可能无直接管理责任的情况

1. 业主专有部分问题：
   • 业主家中的下水道（如马桶、水池的排水管）属于业主专有部分。因业主使用不当或私自改造导致堵塞的，物业无直接维修责任。
   • 但物业可以提供有偿疏通服务，或者协助业主联系专业疏通公司。

举例：如果业主在装修时将建筑垃圾掉入下水道导致堵塞，这属于业主自身原因造成的，物业无需承担疏通费用，但可以提供协助。

1. 第三方原因导致堵塞：
   • 如果下水道堵塞是由第三方过错造成的（如楼上业主丢弃异物导致楼下管道堵塞），责任应由该第三方承担。
   • 物业可以协助受影响的业主与责任方沟通协调，但主要的疏通和赔偿责任不在物业。

举例：楼上住户将毛巾扔进下水道导致楼下邻居家堵塞，这种情况下，楼下业主应要求楼上住户承担疏通费用，物业可以从中协调解决。

三、总结与建议

• 在遇到下水道堵塞问题时，业主首先应判断堵塞的位置和原因，以确定责任归属。
• 如果属于物业责任范围，业主应及时联系物业并要求其履行维修、养护职责。
• 如果属于业主自身或第三方责任，业主应自行解决或寻求专业疏通公司帮助，并可考虑向责任方追偿。
• 在不确定责任归属时，业主可以先咨询物业以获取帮助或建议，以便更有效地解决问题。

希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。