车子报废后，已缴纳的车船税在一定条件下是可以退还的。具体能否退税，以及退税的金额和流程，取决于车主是否能提供相关有效证明文件，并遵循规定的程序向税务部门提出申请。

车船税退还的相关规定

根据《中华人民共和国车船税法实施条例》的相关规定，若在一个纳税年度内，已完税的车船发生被盗抢、报废、灭失等情况，纳税人可以凭有关管理机关（如交通管理部门）出具的证明文件（例如《报废机动车回收证明》、《机动车注销证明》等）以及之前的完税凭证，向其纳税所在地的主管税务机关申请退还自车辆被盗抢、报废、灭失月份起至该纳税年度终了期间的税款。

例如，如果你的汽车在当年7月份报废，且车船税是按年缴纳的，那么从7月到12月这6个月对应的车船税就可以申请退还。在办理退税手续时，你需要准备好相关材料，并前往当地主管税务机关进行申请。

退税申请的具体流程

1. 准备材料：包括车辆报废证明、车船税完税凭证等。
2. 提交申请：前往纳税所在地的主管税务机关，提交退税申请及相关材料。
3. 等待审核：税务机关会对你的申请进行审核，确认是否符合退税条件。
4. 退税处理：如果审核通过，税务机关会按照相关规定为你办理退税手续，退还自车辆报废月份起至该纳税年度终了期间的税款。

需要注意的事项

1. 及时办理：在车辆报废后，应尽快办理退税手续，以免错过退税期限。
2. 咨询当地税务部门：不同地区的税务机关在具体办理流程和要求上可能存在差异，建议在办理前先咨询当地税务部门，以确保资料齐全，顺利完成退税申请。
3. 保留相关证明：在办理退税过程中，应妥善保留相关证明文件，以备后续需要。

综上所述，车子报废后车船税能否退还，关键在于车主是否能提供有效证明文件，并按规定程序向税务部门提出申请。在符合相关法规和政策的前提下，车主是有权申请退回部分已缴纳的车船税的。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。