外甥和舅舅之间属于旁系血亲关系。

详细来说，血亲是指具有血缘关系的亲属，按照血缘关联程度，可以分为直系血亲和旁系血亲。直系血亲是指具有直接血缘关系的亲属，如父母与子女、祖父母与孙子女等。而旁系血亲则是指具有间接血缘关系的亲属，即非直系血亲但在血缘上和自己同出一源的血亲。在这个关系中，舅舅是母亲的兄弟，外甥是姐妹的儿子，他们之间的关系是通过母亲这一辈分连接起来的，因此属于旁系血亲。

此外，旁系血亲还有长辈、晚辈和同辈之分。在这个案例中，舅舅是长辈，外甥是晚辈，所以他们之间的关系也可以具体描述为长辈旁系血亲和晚辈旁系血亲的关系。

综上所述，外甥和舅舅之间属于旁系血亲关系，且为长辈与晚辈之间的关系。希望这个解答能够帮助您更好地理解他们之间的亲属关系。