医学死亡证明书，即《居民死亡医学证明（推断）书》，在以下情况下需要填写：
一、正常死亡情况
在医疗卫生机构内死亡：当患者在医院、诊所等医疗卫生机构内死亡时，由负责救治的执业医师填写《居民死亡医学证明（推断）书》。
在家中或养老服务机构等正常死亡：对于在家中、养老服务机构或其他场所正常死亡的居民，由本辖区社区卫生服务机构或乡镇（街道）卫生院负责签发《居民死亡医学证明（推断）书》。
二、非正常死亡情况
对于未经救治的非正常死亡，如交通事故、意外伤害等，医疗卫生机构不能确定是否属于正常死亡者，需由公安司法部门或负责调查的执业（助理）医师进行调查，并根据调查结果签发《居民死亡医学证明（推断）书》。若公安司法机构判断为非正常死亡，则按照现行规定及程序办理相关证明。
三、填写要求与注意事项
填写责任人：主要为负责救治的执业医师或负责调查的执业（助理）医师。他们需要根据实际情况，准确、完整、及时地填写《居民死亡医学证明（推断）书》的四联单，并确保后三联内容一致。
盖章生效：《居民死亡医学证明（推断）书》需要由医疗卫生机构盖章后才能生效。补发时也需在补发联上注明“补发”及补发时间，并经过医务部进行数据审核。
信息准确性：填写时需确保性别、民族、职业、婚姻、出生死亡日期等基本信息与病史记录一致，死亡原因需按照疾病诊断或损伤情况准确填写，不可使用英文字母代替中文疾病名称。
保存与存档：《居民死亡医学证明（推断）书》的第一联由出具单位按档案管理永久保存；第二联由死者户籍所在地公安部门永久保存；第三联由死者家属保存；第四联由民政部门收集保存。
综上所述，医学死亡证明书在居民正常死亡（包括在医疗卫生机构内和家中、养老服务机构等场所）以及非正常死亡情况下均需要填写，以确保人口死亡信息的准确性、完整性和及时性。