损害人民币的行为主要包括以下几种：
故意毁损人民币：这是指对人民币进行撕裂、涂鸦、烧毁等破坏性行为，导致人民币无法正常使用或流通。根据《中华人民共和国中国人民银行法》和《中华人民共和国人民币管理条例》的相关规定，故意毁损人民币是违法的，并会受到法律的制裁。
制作、仿制、买卖人民币图样：未经中国人民银行批准，擅自制作、仿制或买卖人民币图样，也是损害人民币的行为。这种行为不仅违反了法律法规，还可能扰乱金融秩序，损害人民币的信誉。
在宣传品、出版物或其他商品上非法使用人民币图样：任何单位和个人在未经批准的情况下，不得在宣传品、出版物或其他商品上使用人民币图样。这种滥用人民币图样的行为，同样是对人民币的损害。
对于上述损害人民币的行为，法律有明确的规定和相应的处罚措施。根据《中华人民共和国人民币管理条例》第四十二条，故意毁损人民币的，由公安机关给予警告，并处1万元以下的罚款。而在刑法层面，《中华人民共和国刑法》也对伪造、变造货币等违法行为规定了严厉的刑事处罚。
因此，公众应充分认识到爱护人民币的重要性，避免任何形式的破坏行为。如果发现有损害人民币的行为，应及时向相关部门举报，共同维护人民币的法定地位和金融市场的健康发展。