退休人员被判刑后，其退休金的发放会受到影响，具体取决于判决类型和服刑状态。

1. 服刑期间：

   • 退休人员被判处拘役、有期徒刑及以上刑罚时，服刑期间基本养老金会暂停发放，且不参与养老金的调整。这是因为服刑期间，个人已失去享受社会保障的资格，以体现法律的严肃性和公正性。

2. 特殊情况：

   • 若被判处缓刑，退休人员在缓刑考验期间可以继续领取基本养老金，但同样不参与养老金的调整。
   • 在劳动教养期间，退休人员仍然可以享受基本养老金待遇，并有权参加以后的基本养老金调整。
   • 对于被判处管制和监外执行的退休人员，他们也可以继续领取基本养老金，但不参与调整。
   • 若因涉嫌犯罪被通缉或在押未定罪，基本养老金会暂停发放。若最终被判无罪，被通缉或羁押期间的基本养老金将予以补发。

3. 刑满释放后：

   • 刑满释放后，退休人员可以按照服刑前的标准继续领取基本养老金，并有权参与此后基本养老金的调整，以保障其基本生活需求。
   • 需要注意的是，对于公务员等特定身份的退休人员，若被判处有期徒刑，服刑期间会取消原退休待遇。出狱后，其基本养老金可能会按一定比例降低，如按百分之四十的标准发放。

综上所述，退休人员被判刑后的退休金发放情况需根据具体判决、服刑状态及个人身份综合判断。在实际操作中，应严格遵循相关法律法规，确保退休金发放的合法性与合理性。如果您或您的家人面临类似情况，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。