公务员继承农村父母的房子后，通常不能翻建。具体分析如下：

1. 宅基地与房屋的性质：

   • 宅基地的所有权归属于农村集体组织，个人对宅基地只享有使用权，而不拥有所有权。
   • 农村宅基地上的房屋则属于公民个人的合法财产，可以依法继承。

2. 继承后的使用权与限制：

   • 公务员作为法定继承人，可以继承父母宅基地上的房屋，并基于“地随房走”的原则继续使用宅基地。
   • 但这种使用权是基于房屋的存在而延续的，并非对宅基地本身的独立继承。
   • 继承后，公务员需遵守相关法律法规及政策规定，不得对房屋进行翻建、改建、扩建等改变原状的行为。

3. 房屋灭失后的处理：

   • 若继承的房屋因自然原因灭失（如倒塌），则宅基地将由农村集体组织收回。
   • 此时，已不存在“地随房走”的基础，公务员对宅基地的使用权也随之灭失。

综上所述，公务员继承农村父母的房子后，由于宅基地的所有权归属于农村集体组织，且继承后的使用权受到相关法律法规及政策规定的限制，因此通常不能对房屋进行翻建。若房屋因自然原因灭失，宅基地将由农村集体组织收回。如有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。