基层群众性自治组织管理人员在特定情况下确实拥有公权力。

具体来说，根据《中华人民共和国监察法》及其实施条例的相关规定，基层群众性自治组织中从事管理的人员，如村民委员会、居民委员会的主任、副主任、委员以及其他受委托从事管理的人员，在从事集体事务管理、集体资金、资产、资源管理，以及协助人民政府从事行政管理工作时，均被视为行使公权力的人员，并因此被纳入监察范围。这意味着，当他们在这些职务活动中行使管理职权时，就具有了公权力的属性。

例如，如果村民委员会的主任在负责村道路硬化、环境整治等工程中，向管理服务对象索贿，或者挪用村集体资金用于个人消费，这些行为就构成了对公权力的滥用，并可能触犯相关法律。同样，如果居民委员会的委员在协助政府进行征地拆迁工作时，利用职权帮助亲友骗取国家拆迁补偿款，这也是对公权力的非法使用。

因此，可以说基层群众性自治组织管理人员在从事管理活动和协助政府工作时，是拥有公权力的。这也要求他们必须秉公用权、廉洁履职，否则将受到法律的制裁。同时，监察机关也将对他们进行严格的监督，以确保他们依法行事，维护基层群众的获得感、幸福感和安全感。