要合法查询法官的姓名，您可以通过以下几种途径进行：

一、通过12368诉讼服务热线查询

1. 在工作时间内，拨打12368诉讼服务热线。如果您在省内，直接拨打即可；如果在省外，需要加拨区号。
2. 听到语音提醒后，选择人工服务，通常按“1”键。
3. 根据语音提示，选择您想要接通的法院。
4. 验证您的身份后，您可以询问案件承办法官的姓名以及其他相关信息。

通过12368诉讼服务热线，您不仅可以查询到法官的姓名，还可以了解案件的进展情况，甚至可以对法院工作人员的工作作风、服务态度等进行投诉或建议。

二、通过法院官方网站或公告查询

1. 访问您所在地法院的官方网站，通常网站上会有法官的信息公示或者案件公告。
2. 在网站的搜索框中输入您的案件编号或者相关信息，尝试查找与您的案件相关的法官姓名。
3. 如果网站上有公告栏或者新闻动态，也可以查看是否有与您案件相关的公告，公告中可能会包含法官的姓名。

三、通过法院现场查询

1. 如果您方便前往法院，可以直接到法院的立案大厅或者咨询窗口进行查询。
2. 携带您的身份证件和案件相关材料，向工作人员说明您的来意，并询问案件承办法官的姓名。

四、通过律师或法律服务机构查询

1. 如果您已经委托了律师或者法律服务机构处理您的案件，您可以直接向他们询问案件承办法官的姓名。
2. 律师或者法律服务机构通常有专业的渠道和方式与法院进行沟通，能够更快地获取到相关信息。

综上所述，合法查询法官姓名的方式有多种，您可以根据自己的实际情况选择最适合的方式进行查询。同时，也请注意保护个人隐私和信息安全，避免泄露不必要的个人信息。