根据相关法律法规，“问题地图”应承担的法律责任主要依据《测绘法》和《地图管理条例》等。这些法律法规明确规定了地图的编制、审核、出版、展示和使用等各个环节的规范，以及违反这些规范所应承担的法律责任。
具体来说，“问题地图”可能涉及以下几种法律责任：
如果地图存在危害国家统一、主权和领土完整等严重问题，如错绘国界线、将我国领土标注到国外、违背“一个中国”原则等，那么制作、传播和使用这样的地图将可能构成违法，甚至犯罪，需要承担相应的法律责任，包括但不限于行政处罚、刑事处罚等。
如果地图存在危害国家安全和利益等严重问题，如标示军事禁区、军事设施、国家安全要害部门等涉密内容，或者公开登载、非法交易涉密地图，那么相关责任人也将面临严厉的法律制裁。
如果地图未依法履行审核程序，如未经测绘地理信息行政主管部门审核就向社会公开，那么制作、出版、展示和使用这样的地图也将构成违法，需要承担相应的法律责任。
因此，对于“问题地图”，相关部门将实行“零容忍”政策，严格督促及时整改，并对各类情节严重的“问题地图”依法进行立案查处，对直接责任人及相关负责人进行追责。
为了避免“问题地图”的发生，建议制作和使用地图的单位和个人严格遵守相关法律法规，确保地图的规范性和科学性。同时，公众也应提高警惕，发现“问题地图”及时向有关部门举报。