联通公司把客户电话外泄是违法的。

从法律角度来看，客户的电话号码属于个人信息范畴，受到法律的保护。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人的个人信息受法律保护，任何组织或个人需要获取他人个人信息的，应当依法取得并确保信息安全，不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，也不得非法买卖、提供或公开他人个人信息。

联通公司作为服务提供者，有义务保护客户的个人信息不被泄露。如果联通公司未经客户同意，擅自将客户电话外泄，那么这一行为就构成了对客户信息的不当使用，侵犯了客户的隐私权，是违法的。

此外，如果因联通公司的泄露行为导致客户遭受损失，如接到骚扰电话、诈骗电话等，客户还有权要求联通公司承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。

因此，联通公司应当严格遵守法律法规，加强内部管理，确保客户信息的安全，防止类似泄露事件的发生。如果你发现自己的电话信息被联通公司泄露，可以及时向相关部门投诉，并寻求法律帮助。