酒驾肇事时，交强险在特定条件下会给予赔偿，但保险公司赔偿后有权向酒驾致害人追讨赔偿款。下面我将详细解释这一结论：

1. 交强险的赔偿责任：

   • 交强险旨在保障交通事故受害者的合法权益，即便责任不明，也会进行赔偿。根据相关规定，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，交强险会在责任限额内予以赔偿。
   • 具体责任限额通常包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。例如，有责总责任限额可能为20万元，其中死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额0.2万元。

2. 保险公司的追偿权：

   • 若驾驶人酒驾引发事故，保险公司在赔偿后有权向致害人（即酒驾者）追讨赔偿款。因为酒驾属于违法行为，交强险虽然先行赔付，但最终责任仍需由酒驾者承担。
   • 对于抢救费用以外的其他费用，若保险公司在交强险范围内垫付，同样有权向酒驾的致害人追偿。

3. 商业险的免责条款：

   • 与交强险不同，商业险（如第三者责任险）通常在合同中明确规定酒驾为免责条款。因此，在酒驾造成的事故中，商业险不会进行赔偿。

4. 实际案例说明：

   • 假设小朱酒后驾车（未达醉酒程度）与小李的车发生碰撞，造成小李车辆受损和人身受伤。在这种情况下，交强险应在责任限额范围内对小李的人身伤亡、财产损失予以赔偿。之后，保险公司有权向小朱（酒驾者）追偿。

综上所述，酒驾肇事时交强险会赔偿，但事后保险公司可能会向驾驶人追讨。因此，驾驶时务必严格遵守交通法规，防止因酒驾等违法行为给自己和他人带来不必要的损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。