离婚调解书和离婚证具有同等效力。

详细来说，离婚调解书是法院在审理离婚案件时，根据双方当事人自愿达成的离婚协议所制作的法律文书。它记录了双方关于财产分割、子女抚养等方面的约定，一旦双方签字确认并由法院送达，就具有法律效力，等同于离婚证。而离婚证则是由婚姻登记机关颁发的，证明婚姻关系已经解除的证件。

从法律效力上看，离婚调解书和离婚证都能够证明婚姻关系的解除，具有同等的法律效力。这意味着，无论是持有离婚调解书还是离婚证，都可以证明当事人已经解除了婚姻关系，并可以据此办理相关手续，如户口迁移、财产分割等。

不过，在具体使用上，离婚调解书和离婚证可能会存在一些差异。例如，在某些场合如再婚登记、购房贷款等，可能需要提供离婚证作为证明材料。而在涉及诉讼或法律纠纷时，离婚调解书可能更具说服力，因为它是人民法院制作并具有法律效力的文书，能够直接反映当事人之间的离婚协议和法律关系。

综上所述，虽然离婚调解书和离婚证在形式和颁发主体上有所不同，但二者在证明婚姻关系已经解除的法律效力上是相同的。你可以根据实际需求选择使用哪一项证明材料。如果你还有其他关于婚姻家庭或遗产继承方面的问题，欢迎随时向我咨询。