关于60岁后独生子女父母的奖励条件，主要依据的是已经获得《独生子女父母光荣证》的夫妻所能享受的奖励和优待政策。以下是详细解答：

首先，对于已经获得《独生子女父母光荣证》的夫妻，他们可以享受一系列的奖励和优待。其中，与60岁后独生子女父母奖励直接相关的条件是：当独生子女父母中，女方年满五十五周岁，男方年满六十周岁时，他们每人可以享受不少于一千元的一次性奖励。这是国家为了表彰和优待独生子女父母，在他们达到一定年龄后给予的一种经济奖励。

此外，独生子女父母还可以享受其他优待，如每月发给十元独生子女父母奖励费（自领取《独生子女父母光荣证》之月起发至其独生子女满十八周岁止）；独生子女的托幼管理费和十八周岁之前的医药费，由夫妻双方所在单位依照有关规定报销；在农村安排宅基地时，对独生子女父母应当给予优先和照顾；以及乡镇人民政府和农村集体经济组织应当扶持独生子女家庭发展生产等。

需要注意的是，这些奖励和优待政策是针对已经获得《独生子女父母光荣证》的夫妻的。如果独生子女父母再生育子女，那么他们与子女将不再享受这些待遇。同时，对于在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，第一胎生育双胞或者多胞的夫妻，他们虽然不领取《独生子女父母光荣证》，但可以凭女方户籍所在地乡镇人民政府或者街道办事处出具的证明，享受除了一次性奖励以外的其他优待。

综上所述，60岁后独生子女父母的奖励条件主要是基于他们已经获得《独生子女父母光荣证》，并且男方年满六十周岁。满足这些条件的独生子女父母可以享受国家给予的一次性经济奖励以及其他相关的优待政策。