私自保存网络上别人的照片，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

结论前置：

私自保存别人照片的行为，在大多数情况下并不构成违法，但若涉及非法获取、侵犯隐私权、肖像权，以及用于违法犯罪活动，则可能触犯法律。

不违法的情形：

1. 合法来源与正当用途：如果照片是从公开场合合法获取的，例如社交媒体上的公开分享，且保存照片出于正当、善意的目的，如朋友间的留念、工作业务需要等，那么单纯的保存行为通常是不违法的。

违法的情形：

1. 侵犯隐私权：

   • 通过非法手段（如偷拍）获取并保存他人隐私部位的照片，或保存的照片内容涉及他人不愿公开的隐私信息，如在私密场所拍摄的照片，根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，此类行为侵犯了他人的隐私权，受害人有权要求行为人承担民事责任。

2. 侵犯肖像权：

   • 以营利为目的使用他人照片，或未经肖像权人同意公开、传播、丑化、污损照片，或利用信息技术手段伪造等方式侵害他人的肖像权，依据《中华人民共和国民法典》第一千零一十九条，此类行为构成对肖像权的侵犯，肖像权人有权要求侵权人承担相应的民事责任。

3. 用于违法犯罪活动：

   • 保存他人照片以实施敲诈勒索、诈骗等违法犯罪行为，例如利用保存的照片威胁他人索要钱财，可能构成敲诈勒索罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将受到相应的刑事处罚。

总结与建议：

在保存他人照片前，应仔细考虑照片的来源和用途。确保照片是合法获取的，并且保存和使用行为不会侵犯他人的合法权益。如果照片涉及个人隐私或肖像权，应事先获得相关权利人的同意。同时，也要警惕不要将照片用于任何违法犯罪活动，以免触犯法律并承担严重的法律后果。通过遵循这些原则，您可以避免不必要的法律风险，并保护自己和他人的合法权益。

如果您对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。