现役军人打架的处理方式需根据具体情况并依据相关法律法规及军队纪律来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、不构成犯罪的情况（情节较轻）
对于情节轻微的打架行为，如仅为肢体冲突且未造成明显身体伤害，主要适用《中华人民共和国治安管理处罚法》。
处理流程：
- 公安机关会首先进行调解，若双方能达成协议，则不予处罚。
- 若调解不成或达成协议后不履行，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚，如处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节更轻的，可能仅处五日以下拘留或五百元以下罚款。
军队内部处理：
- 军人若存在违反治安管理行为，不仅会被公安机关依法处理，其所在部队还会根据军队纪律规定给予相应纪律处分，如警告或严重警告等。
二、构成犯罪的情况（情节严重）
若打架行为造成他人重伤、死亡等严重后果，则可能构成犯罪，主要适用《中华人民共和国刑法》。
处理流程：
- 公安机关将立案侦查，检察机关提起公诉，法院依法进行审判。
- 军人犯罪的，除接受司法机关审判外，军队还会根据相关规定对其作出处理，如开除军籍等。
可能涉及的罪名：
- 故意伤害罪：造成他人轻伤以上后果的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚；致人重伤或死亡的，刑罚将更加严厉。
- 聚众斗殴罪：多人聚集打架的，首要分子和其他积极参加者可能面临相应的刑罚。
- 寻衅滋事罪：随意殴打他人，情节恶劣的，也可能面临刑罚。
三、涉及军队管理的特殊情况
军队内部处理：
- 若打架事件发生在军队营区内或涉及军队内部管理秩序，军队将依据自身管理规定和处理程序进行处理，可能包括教育、批评、纪律处分等。
军地协作处理：
- 在复杂案件中，可能同时涉及地方法律法规和军队管理规定。此时，需要军地双方密切协作，共同调查处理。
四、总结与建议
- 法律面前人人平等：无论是军人还是普通公民，在触犯法律时都需承担相应责任。
- 避免暴力：在任何情况下，暴力都不是解决问题的最佳方式。应保持冷静和理智，通过合法途径解决争端和纠纷。
- 及时寻求帮助：如遇与军人的冲突或问题，建议及时寻求法律援助或相关机构帮助，以更好地维护自己的合法权益。
综上所述，现役军人打架的处理方式需根据具体情况和法律法规来确定，可能涉及治安管理处罚、刑事处罚以及军队内部的纪律处分等多种处理方式。