将自己的孩子卖给他人构成拐卖儿童罪。

根据《中华人民共和国刑法》第二百四十条的规定，拐卖妇女、儿童的，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的刑事处罚。该法条还明确列举了多种加重处罚的情形，如拐卖妇女、儿童集团的首要分子，或造成被拐卖者及其亲属重伤、死亡等严重后果的，将可能面临更严厉的刑罚，甚至包括死刑。

拐卖儿童罪的核心构成要件是以出卖为目的，实施了拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转儿童等行为之一。这一罪名不仅适用于陌生人之间的拐卖行为，也同样适用于亲生父母对孩子的贩卖。父母虽然对孩子拥有监护权，但这并不意味着可以随意处置孩子的未来，更不能以非法获利为目的将孩子卖给他人。这样的行为严重侵犯了儿童的人身权利，破坏了家庭伦理和社会秩序。

在司法实践中，判断是否构成拐卖儿童罪，关键在于是否具有非法获利目的。如果父母因生活困难或受传统观念影响，私自将没有独立生活能力的子女送给他人抚养，并收取少量“营养费”或“感谢费”，且这些费用并未明显超出正常范畴，那么一般不认定为拐卖儿童罪。但一旦收取的财物明显超出了正常的“营养费”范围，或者存在其他明显的非法获利行为，就可能被认定为具有非法获利目的，从而构成拐卖儿童罪。

因此，无论出于何种原因，父母都不应以非法获利为目的将孩子卖给他人。这样的行为不仅违法，而且严重损害了孩子的权益和家庭的幸福。如果发现有人拐卖儿童，应及时向公安机关报案，让法律来制裁这种违法犯罪行为，保护儿童的合法权益。