党员教师嫖娼并不一定会被开除公职，但会面临严重的纪律处分和法律后果。以下是对此问题的详细分析：

1. 嫖娼行为的法律性质：

   • 嫖娼在我国属于违法行为，通常会受到行政处罚，如拘留、罚款等。
   • 嫖娼并不构成犯罪，除非涉及其他犯罪行为（如强奸、性交易等）。

2. 开除公职的条件：

   • 开除公职是对公职人员最为严厉的处分，通常需要在公职人员严重违反职业道德、法律法规或造成重大损失的情况下才会被采取。
   • 对于教师而言，开除公职需要经过严格的程序，并依据明确的法律法规进行。
   • 根据《中华人民共和国教师法》的规定，只有受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，才会丧失教师资格。

3. 党员教师的纪律处分：

   • 作为党员教师，除了遵守国家法律法规外，还需要遵守党的纪律。
   • 嫖娼行为严重违反了党的纪律和职业道德，因此党员教师可能会面临党内严重的纪律处分，如开除党籍、撤销党内职务等。
   • 党内纪律处分可能会对教师公职产生间接影响，但并不一定直接导致开除公职。

4. 实际情况的考量：

   • 具体是否会被开除公职，还需要考虑学校的规章制度、当地教育行政部门的政策以及嫖娼行为的具体情节等因素。
   • 如果教师在被行政处罚或党内纪律处分后，其行为仍然严重违反了学校的规章制度或给学校造成了重大损害，那么学校有权依据相关规定对其作出进一步的处理，包括但不限于停职、降职或开除等。

综上所述，党员教师嫖娼并不一定会被开除公职，但会面临严重的纪律处分和法律后果。建议党员教师严格遵守国家法律法规和党的纪律，珍惜自己的职业声誉和前途。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。