当您的孩子在体育课上不小心撞伤了同学，这确实是一个需要妥善处理的情况。以下是一些建议，希望能帮助您解决这一问题：

一、紧急处理与健康检查

1. 关心受伤同学：首先，确保受伤同学得到及时的关心和照顾，询问其身体状况，并立即通知学校老师或校医进行初步检查。
2. 及时就医：如果受伤同学需要进一步的医疗处理，应尽快陪同其前往正规医院进行全面检查，并保留所有相关的医疗文件，如病历、诊断证明、检查报告和费用清单等，作为后续处理的依据。

二、收集证据与了解情况

1. 调取监控：如果可能，尝试调取学校监控视频，以还原事故发生的真实情况。
2. 寻找目击者：寻找在场的同学或老师作为目击者，了解事故发生的详细经过，并记录下他们的陈述。
3. 沟通了解：与您的孩子沟通，了解其撞伤同学的具体原因和经过，以便更准确地判断责任。

三、明确责任与协商赔偿

1. 判断责任：根据收集到的证据和情况，客观判断事故责任。如果确实是您的孩子造成了同学的伤害，应勇于承担责任。
2. 协商赔偿：与受伤同学及其家长进行友好协商，明确赔偿项目，如医疗费、护理费、交通费等，并依据实际情况提出合理的赔偿方案。在协商过程中，要保持冷静和理智，避免情绪化的冲突。
3. 签订协议：如果双方达成一致意见，应签订书面协议，明确事故情况、责任划分、赔偿项目及金额、支付方式和时间等，以保障双方的权益。

四、寻求法律支持与后续行动

1. 法律咨询：如果协商不成或情况复杂，您可以咨询专业律师，了解相关的法律规定和维权途径。
2. 法律途径：在必要时，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益，如提起诉讼等。

五、加强安全教育与防范

1. 教育孩子：加强对孩子的安全教育，让其了解在体育活动中的安全注意事项，避免类似事故的再次发生。
2. 与学校沟通：与学校老师沟通，了解学校在体育活动中的安全措施和应急预案，共同为孩子的安全保驾护航。

总之，处理这类事故时，应保持冷静和理智，积极与受伤同学及其家长进行沟通和协商，共同寻求合理的解决方案。同时，也要加强孩子的安全教育和防范意识，避免类似事故的再次发生。