在探讨被投资人何时可以终止合作的问题时，我们首先要明确的是，这通常涉及到投资合同中的相关条款以及可能适用的法律规定。以下是被投资人可能终止合作的一些常见情形：
合同约定解除权：
- 投资合同中明确规定了被投资人可以解除合同的特定情形或条件。当这些情形或条件出现时，被投资人可以依据合同约定行使解除权，终止合作。
法定解除权：
- 在某些情况下，即使合同中没有明确约定，被投资人也可能根据法律规定享有解除权。例如，如果投资人严重违反合同义务，导致合同目的无法实现，被投资人可以依法解除合同。
双方协商一致：
- 被投资人和投资人可以通过协商一致的方式终止合作。这通常涉及双方对合同解除条件、后续事宜等达成一致意见，并以书面形式确认。
投资合同无效或可撤销：
- 如果投资合同存在无效或可撤销的情形（如合同违反法律法规、存在欺诈或胁迫等），被投资人可以依法主张合同无效或请求撤销合同，从而终止合作。
其他法定事由：
- 除了上述情形外，还可能存在其他法定事由导致合同终止。例如，投资人主体资格消灭（如公司注销、破产等），或者合同约定的履行期限届满且双方未续签等。
在行使解除权时，被投资人应当注意遵守合同约定的解除程序和法律规定的解除条件。同时，为了避免可能的法律纠纷，建议在终止合作前与投资人进行充分沟通，并尽可能以书面形式确认解除合同的意愿和条件。
总之，被投资人能否终止合作取决于具体的合同内容和法律规定。在面临此类问题时，建议被投资人仔细审查投资合同的相关条款，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。