结论前置： 在司机全责导致养殖户受伤住院的情况下，间接损失的赔偿责任应由司机承担。这一结论主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任”。在此案例中，司机因全责导致养殖户受伤，即存在过错行为，因此应当承担侵权责任。
   • 同时，《民法典》第一千一百七十九条还规定了侵权责任的赔偿范围，包括“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金”。虽然此条款未直接提及“间接损失”，但“等”字表明赔偿范围并非仅限于列举的项目，而是包括因侵权行为导致的所有合理损失。

2. 间接损失的认定：

   • 间接损失通常指的是因侵权行为导致的、非直接物质损失的部分，如养殖户因受伤无法经营导致的收入减少、养殖物因无人照料而死亡或减产等。
   • 在司法实践中，间接损失的认定和计算往往需要根据具体情况进行，并需考虑侵权行为与损失之间的因果关系。

3. 赔偿责任的承担：

   • 既然司机是全责方，那么他就应当承担因侵权行为导致的全部损失，包括直接损失和间接损失。
   • 如果司机有购买保险（如交强险、商业三者险等），那么部分或全部赔偿责任可能会由保险公司承担，但这并不影响司机作为侵权人的责任认定。

综上所述，司机全责导致养殖户受伤住院的间接损失应由司机承担赔偿责任，这一结论有明确的法律依据支持。如果养殖户在索赔过程中遇到困难或争议，建议及时咨询专业律师以维护自身合法权益。