银行卡私自变成只收不付，银监会确实有权监管。以下是对此问题的详细分析：

1. 银监会的监管职责：

   • 中国银行业监督管理委员会（简称银监会，现已并入中国银行保险监督管理委员会）是负责监管银行业金融机构的机构，其职责包括保护存款人和其他客户的合法权益，对银行业金融机构进行监督管理，确保银行业的稳健运行。
   • 银行卡作为银行业金融机构提供的一种支付工具，其使用和管理也受到银监会的监管。

2. 银行卡只收不付的情况：

   • 银行卡只收不付通常指的是银行卡只能接收资金入账，但不能进行资金转出或消费。
   • 这种情况可能由多种原因造成，如银行系统错误、银行卡被冻结、银行卡账户存在异常交易等。

3. 银监会的介入：

   • 如果银行卡被私自变成只收不付，且持卡人认为银行的处理存在不当或违法行为，可以向银监会进行投诉或举报。
   • 银监会在收到投诉或举报后，会进行调查核实，并根据调查结果采取相应的监管措施，如要求银行纠正不当行为、对银行进行处罚等。

4. 持卡人的权益保护：

   • 持卡人在使用银行卡过程中，应密切关注账户动态，及时发现并处理异常交易情况。
   • 如果遇到银行卡被私自变成只收不付的情况，持卡人应及时与银行沟通解决，并保留好相关证据，以便在必要时向银监会投诉或举报。

综上所述，银行卡私自变成只收不付是银监会监管范围内的事项。如果持卡人遇到此类问题，可以与银行沟通解决，并在必要时向银监会投诉或举报以维护自己的合法权益。