在特定情况下，法院可以推定亲子关系成立。以下是详细分析：
首先，根据《民法典》第一千零七十三条的规定，对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。同样，成年子女也可以向人民法院提起诉讼，请求确认亲子关系。这为亲子关系的确认或否认提供了法律依据。
其次，在司法实践中，若一方起诉请求确认或否认亲子关系，并提供了必要证据来支持其主张，而另一方没有相反证据且拒绝做亲子鉴定时，法院会根据具体情况作出推定。具体来说：
若请求确认亲子关系：一方提供了如同居事实、生育期间对方的态度等必要证据，且另一方无相反证据并拒绝亲子鉴定，法院在综合判断后，有可能基于高度盖然性原则，推定请求确认亲子关系一方的主张成立。
若请求否认亲子关系：一方提供了合理怀疑亲子关系不存在的证据，如女方在受孕期间与他人有亲密关系等，且另一方无法提供相反证据并拒绝亲子鉴定，此时，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条第一款的规定，法院可以推定否认亲子关系一方的主张成立，即认定亲子关系不存在。
综上所述，法院在推定亲子关系成立时，会综合考虑案件的具体情况、双方提供的证据以及当事人对亲子鉴定的态度等多方面因素。因此，在处理此类案件时，应严格遵循法律规定，确保判决的公正性和合理性。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。