当企业裁员而员工不同意时，企业应当遵循一系列法律程序和规定来处理这一情况。以下是我作为专业律师，结合相关法律条款和实际操作经验，为企业提供的详细建议：

一、明确裁员合法性与程序性

首先，企业必须确保裁员的合法性。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，企业在以下情形下可进行经济性裁员：

1. 依照企业破产法规定进行重整；
2. 生产经营发生严重困难；
3. 企业转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员；
4. 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行。

同时，企业需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告裁减人员方案。

二、与员工进行深入沟通

若裁员决定合法且程序合规，企业应与员工进行友好、深入的沟通，解释裁员的原因、必要性以及裁员方案的具体内容。鼓励员工提出异议和建议，并认真考虑员工的反馈，以期达成双方都能接受的解决方案。

三、协商解决方案

在沟通过程中，企业应尝试与员工协商解决方案，如调整岗位、提供培训、灵活工作制度等，以减轻裁员对员工的影响。若员工同意接受调整，双方应签订书面协议，明确新的工作内容、薪资待遇等条款。

四、支付经济补偿金

若裁员无法避免，企业应按照法律规定向员工支付经济补偿金。经济补偿金的标准为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。

五、应对员工不同意裁员的情况

若员工不同意被裁，企业可尝试以下途径处理：

1. 再次沟通：重新与员工进行沟通，解释裁员决定的合理性和必要性，以及裁员方案的具体安排。尝试消除员工的顾虑和误解，争取其理解和接受。

2. 寻求工会帮助：若企业有工会组织，可请工会介入调解，协助双方达成和解。工会会代表员工与企业进行协商，维护员工的合法权益。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：若与员工无法达成一致，员工可能向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。企业应准备好相关证据和资料，积极应诉，并尊重仲裁或诉讼结果。

在整个过程中，企业应保持冷静和理智，遵循法律程序和规定，确保裁员决定的合法性和合规性。同时，企业也应关注员工的权益和感受，尽量减轻裁员对员工的影响，维护企业的稳定和发展。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。