对于无证行医的私人工商户，其面临的处罚是相当严厉的，这主要是为了保护公众的健康与安全。以下是对无证行医私人工商户可能面临的处罚的详细解释：

一、行政责任

1. 未取得《医疗机构执业许可证》擅自执业：

   • 县级以上人民政府卫生健康主管部门会责令其停止执业活动，并没收违法所得及药品、医疗器械。
   • 处罚标准明确为违法所得五倍以上二十倍以下的罚款；如果违法所得不足一万元，则按一万元来计算罚款金额。

2. 雇佣非卫生技术人员从事医疗卫生技术工作：

   • 卫生健康主管部门会责令立即改正，并没收非法所得。
   • 同时，会处以三千元以上五千元以下的罚款，并可能吊销其《医疗机构执业许可证》。

3. 转让、出借《医疗机构执业许可证》：

   • 此类行为也会导致非法所得被没收，并被责令停止执业活动。
   • 此外，还会没收非法所得的药品、器械，并处以三千元以上一万元以下的罚款。

4. 情节严重的无证行医行为：

   • 如果无证行医行为情节严重，如多次无证行医或对患者造成严重伤害，除了上述处罚外，还可能面临更严厉的措施，如吊销执业证书（如果行为人本身具有）、禁业限制等。

二、刑事责任

如果无证行医且情节严重，可能构成非法行医罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚：

1. 一般情节：未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。

2. 严重损害就诊人身体健康：如果非法行医行为导致就诊人中度以上残疾、器官组织损伤导致严重功能障碍，或者造成三名以上就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍，将可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的处罚。

3. 造成就诊人死亡：如果非法行医行为是导致就诊人死亡的直接、主要原因，将可能面临十年以上有期徒刑，并处罚金的处罚。

三、民事赔偿责任

除了行政和刑事责任外，无证行医引发医疗纠纷时，行为人还需承担民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若造成残疾）、死亡赔偿金（若导致死亡）以及其他因医疗过错导致的人身损害和财产损失。

综上所述，无证行医的私人工商户将面临严厉的行政、刑事及民事责任追究。因此，强烈建议所有从事医疗活动的人员必须依法取得相应资质，以确保医疗行为的合法性与安全性。