在解答您的问题之前，首先需要明确一点：当一审原告输掉案件并提起上诉后，被告通常不能立即“另行起诉原告”，因为原案件正在二审程序中，尚未形成最终的法律判决。接下来，我将从几个角度对这一问题进行详细阐述：
二审程序的性质：
- 二审是上诉审程序，是对一审判决的合法性和正确性进行审查。在二审期间，一审的判决并未生效，案件仍处于诉讼过程中。
被告的诉讼地位：
- 在原告提起上诉的情况下，被告作为被上诉人参与二审程序，其诉讼地位是应诉方，而非起诉方。
另行起诉的条件：
- 另行起诉通常要求存在新的诉讼标的或新的法律关系，且需符合起诉条件，如明确的被告、具体的诉讼请求和事实、理由等。
- 在原案件二审期间，由于一审判决未生效，且案件事实、法律关系等尚未最终确定，因此通常不满足另行起诉的条件。
特殊情况处理：
- 如果被告认为原告在一审中的起诉存在错误或不当，可以在二审中通过答辩、反诉等方式提出自己的主张和请求。
- 如果二审法院认为一审判决存在错误，可能会撤销原判并发回重审，或者直接改判。在这种情况下，被告可以根据新的判决结果来考虑是否需要另行起诉。
综上所述，一审原告输掉案件并提起上诉后，被告通常不能立即另行起诉原告。被告应当积极参与二审程序，通过合法的途径和方式提出自己的主张和请求。如果二审结束后，被告认为仍有必要另行起诉，可以根据相关法律规定和实际情况来考虑是否提起诉讼。如有其他具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。