当司机操作不当导致伤害发生时，责任的承担涉及多个方面，以下是根据相关法律法规提供的详细解答：
一、责任主体及承担方式
驾驶员个人责任：
- 如果驾驶员因操作不当（如酒驾、超速、违规变道等）导致他人受伤，驾驶员本人需承担相应的赔偿责任。这是因为驾驶员作为车辆的实际控制人，有责任确保行车安全，避免对他人造成伤害。
用人单位责任：
- 当驾驶员在执行工作任务过程中因操作不当造成他人损害时，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，用人单位需承担侵权责任。例如，快递员在送货途中因操作不当撞伤行人，其所在公司需承担赔偿责任。公司在承担赔偿责任后，有权向有故意或重大过失的驾驶员追偿。
机动车所有人或管理人责任：
- 在某些特殊情况下，如果机动车的所有人或管理人对事故的发生有过错（如车辆维护不当、存在安全隐患等），他们也可能需要承担相应的赔偿责任。这体现了对车辆安全性管理的责任要求。
保险公司赔付：
- 在车辆投保了交强险和商业险的情况下，保险公司会按照保险条款进行赔付。交强险会优先在限额内赔偿人身伤亡和财产损失，而商业三者险则用于补充超出交强险部分的赔偿。但需要注意的是，无证驾驶、醉驾等违法情形下，保险公司可能会拒赔。
二、赔偿范围与流程
- 赔偿项目：赔偿范围通常包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金、精神抚慰金等。
- 处理流程：在事故发生后，应首先报警并等待交警定责。随后，双方可以协商赔偿事宜，若协商不成，可以申请调解或向法院提起民事诉讼。
- 证据要求：为了支持赔偿请求，需要提供事故认定书、医疗记录、收入证明等相关材料。
三、争议解决建议
若无法达成赔偿协议，受害者可以通过以下途径维权：
- 向交警部门申请复核责任认定：如果对事故责任认定有异议，可以在规定时间内向交警部门申请复核。
- 通过人民调解委员会进行诉前调解：这是一种相对快捷且成本较低的解决方式，可以在诉讼前尝试通过调解解决争议。
- 向法院提起民事诉讼主张权利：如果无法通过协商或调解解决争议，受害者可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，司机操作不当导致伤害的责任承担涉及多个方面，具体责任的划分需要根据事故的具体情况以及相关法律规定来综合判断。在处理此类事故时，建议各方保持冷静、理性协商，并寻求专业法律意见以维护自己的合法权益。