若有人模仿你的字迹写欠条并起诉你，公安机关是有可能立案调查的。以下是对此情况的详细分析：
法律性质：
- 模仿他人字迹写欠条，若以非法占有为目的，通过此手段虚构债务，骗取对方财物，可能构成诈骗罪。诈骗罪是以非法占有为目的，用虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
- 即使尚未达到诈骗罪的构成要件，此行为也至少属于伪造证据或一般的诈骗行为，违反了《治安管理处罚法》，可能面临警告、罚款、拘留等治安处罚。
应对措施：
- 立即报警：发现此情况后，你应立即向公安机关报案。公安机关会依法进行调查，包括笔迹鉴定等，以确定事实真相。
- 收集证据：在报警的同时，你应尽可能收集相关证据，如原始笔迹样本、监控录像、聊天记录等，以证明伪造行为的存在。
- 法律咨询：你可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律途径和维权方法。
- 提起民事诉讼：若因此遭受经济损失，除了报警外，你还可以向法院提起民事诉讼，要求追究模仿者的民事责任，并赔偿损失。
可能结果：
- 若公安机关调查后确认存在伪造行为，且涉及刑事犯罪，模仿者将面临相应的刑事处罚。
- 若仅构成治安违法，模仿者将受到治安处罚。
- 在民事诉讼中，若你能提供充分证据证明伪造行为，法院可能会判决模仿者赔偿你的经济损失。
综上所述，若有人模仿你的字迹写欠条并起诉你，你应立即报警并寻求法律保护。同时，收集相关证据并咨询专业律师，以维护自己的合法权益。