您好，关于您提到的狗狗眼周围掉毛红肿的问题，这很可能是狗狗眼部健康出现了问题，比如结膜炎或者睑板腺炎等。虽然作为律师，我主要处理法律事务，但我也理解您对宠物健康的关心。以下是我根据您描述的症状，结合一些常见的宠物医疗知识，给您的一些建议：

1. 及时就医：首先，我建议您尽快带狗狗去正规的宠物医院进行检查。狗狗眼部红肿、掉毛可能是由多种原因引起的，比如细菌感染、过敏、外伤等，需要专业的兽医进行诊断和治疗。

2. 保持眼部清洁：在等待就医的过程中，您可以尝试用干净的温水或生理盐水轻轻擦拭狗狗的眼部，去除分泌物和污垢，保持眼部清洁。但要注意，不要用力擦拭，以免加重狗狗的不适。

3. 避免刺激：确保狗狗的眼部不会受到进一步的刺激，比如避免烟雾、尘埃等环境因素的刺激，也不要让狗狗用爪子去挠眼部。

4. 观察病情变化：在就医前，您可以密切观察狗狗的眼部病情变化，如红肿是否加重、是否有流脓、狗狗是否出现疼痛或不适等症状，这些信息有助于兽医更准确地判断病情。

虽然我在法律领域有专业知识，但在宠物医疗方面，我还是建议您咨询专业的兽医。如果您需要法律方面的帮助，比如处理因狗狗健康问题引发的纠纷等，我可以为您提供专业的法律咨询。希望您的狗狗能够早日康复！