当您的电动自行车放在路边被汽车撞倒且肇事车辆逃逸时，您可以按照以下步骤处理：

一、确保安全与紧急救助

1. 迅速检查自身安全：若您在事故现场附近，请首先确保自己的安全，避免被二次事故波及。
2. 拨打报警电话：立即拨打交通事故报警电话（如122），详细报告事故发生的时间、地点、肇事车辆的特征（如车型、颜色、车牌号的部分或全部信息、逃跑方向等）以及您的电动自行车受损情况。

二、全面收集现场证据

1. 记录肇事车辆信息：尽可能回忆并记录肇事车辆的详细信息，包括车型、颜色、车牌号（如果能看到的话）、逃逸方向等。
2. 拍照录像：使用手机或相机对事故现场进行全方位拍摄，包括电动自行车的损坏情况、碰撞痕迹、刹车痕迹、道路标识、交通信号灯状态以及周围环境等。这些照片和视频将作为后续事故调查的重要证据。
3. 寻找目击者与监控：询问现场是否有目击者，并获取他们的联系方式。同时，留意附近是否有监控摄像头，这些监控录像可能记录下了事故的全过程，对事故调查至关重要。

三、积极配合警方调查

1. 如实陈述事故经过：当警方到达现场后，向他们详细、真实地描述事故发生的过程，包括肇事车辆的特征、逃逸方向等信息。
2. 提交证据材料：将您收集到的所有证据，包括照片、视频、目击者联系方式等，及时交给警方，以协助他们进行事故责任认定和肇事车辆查找。

四、关注电动自行车修理与费用

1. 评估损坏情况：在警方调查结束后，您可以对电动自行车的损坏情况进行评估，并记录下所有需要修理或更换的部件。
2. 保留相关费用凭证：如果电动自行车需要修理，请保留所有修理费用发票、收据等相关材料，作为后续索赔的依据。

五、索赔维权途径

1. 找到肇事方后的处理：

   • 如果警方成功找到了肇事方，您可以根据事故责任认定结果，与肇事方及其保险公司协商赔偿事宜，包括电动自行车的修理费、误工费等。
   • 若协商无果，您可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的权益。

2. 未找到肇事方的处理：

   • 如果警方未能找到肇事方，您可以考虑向自己的保险公司（如果您购买了相关保险）申请理赔。
   • 同时，您可以继续关注警方的调查进展，一旦找到肇事方，按程序进行索赔。
   • 您还可以利用社交媒体、寻人启事等方式扩大搜索范围，寻找更多关于肇事车辆的线索。

总之，面对电动自行车被撞且肇事车辆逃逸的情况，保持冷静、迅速采取行动是关键。通过全面收集证据、积极配合警方调查以及妥善处理修理与索赔事宜，您能够最大限度地保护自己的合法权益。