当您在离婚过程中遇到男方不愿给予孩子抚养权的问题时，可以通过以下步骤来寻求解决方案：

一、尝试双方协商

首先，建议您与男方进行坦诚的沟通，尝试达成一个双方都能接受的抚养方案。这可能包括轮流抚养、一方抚养另一方定期探望并支付抚养费等多种方式。通过协商，你们可以更加了解彼此的需求和担忧，并努力找到一个对孩子成长最有利的解决方案。

二、寻求调解

如果双方协商无果，您可以向当地的人民调解委员会或法院申请调解。调解过程中，专业的调解员会依法劝导和协调双方，帮助你们找到共同点，达成抚养协议。这是一种相对温和且有效的解决方式，可以避免因诉讼而带来的额外压力和冲突。

三、提起诉讼

若调解仍然无法解决问题，您可以向法院提起离婚诉讼，并请求法院判决孩子抚养权的归属。在提起诉讼前，您需要收集充分的证据来证明自己更适合抚养孩子，这些证据可能包括您的经济收入证明、稳定居住环境证明、陪伴孩子的时间记录等。同时，您也可以收集男方可能存在的不利证据，如不良嗜好、疾病诊断、家庭暴力记录等，以支持您的主张。

四、法院审理与判决

法院在审理抚养权案件时，会遵循“有利于子女身心健康，保障子女合法权益”的原则。对于不同年龄段的子女，法院会考虑不同的因素来做出判决。例如，对于两周岁以下的子女，一般随母方生活；对于两周岁以上未成年子女，法院会综合考虑双方的经济条件、生活环境稳定性、子女意愿等因素；对于八周岁以上未成年子女，法院还会特别考虑其意见。

五、申请强制执行

如果法院判决后男方仍不交出孩子，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施来确保判决的执行，包括冻结银行账户、查封财产等。在整个过程中，建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

六、关注后续事宜

抚养权确定后，您还需要关注探视权、抚养费等相关事宜。法院通常会规定探视权的具体安排，以保障另一方对孩子的探望权利。同时，对于抚养费的支付标准和方式，双方也需要进行协商或诉讼来确定。

总之，面对离婚时男方不愿给予孩子抚养权的问题，您可以通过协商、调解、诉讼等途径来寻求解决方案。在整个过程中，请务必保持冷静和理性，以孩子的最大利益为出发点，共同努力争取一个对孩子成长最有利的抚养安排。