根据《军人及军队相关人员医疗待遇暂行规定》，现役军人的父母在就医方面可以享受一定的优惠政策。以下是对这一新政策的详细解答：
一、适用人员范围
首先，需要明确的是，这一政策适用于现役军人的父母，包括军人的生父母、养父母以及有抚养关系的继父母。同时，现役军人的配偶、子女（含合法领养）以及军人配偶的父母也在享受优惠政策的范围之内。
二、医疗待遇
持军人保障卡的情况：
- 如果现役军人的父母持有军人保障卡，他们在军队医疗机构就医时，可以在合理医疗范围内直接享受免费医疗。
持社会保障卡的情况：
- 对于不符合办理军人保障卡条件的现役军人父母，他们需要持社会保障卡在具有医保资质的军队医院就医。在这种情况下，按照医保规定结算后，医保范围内的自付部分费用会予以免收，这一过程由系统联网核验身份信息后自动完成。
三、就医流程
首次就医：
- 首次到军队医院就医的军属，建议先登录“军人及军队相关人员医疗待遇保障信息查验平台”查验个人信息是否正常。之后，持本人军人保障卡或社会保障卡到军队医院就医，即可享受相应的免费或优惠医疗待遇。
异地就医：
- 如果军属需要在异地城市的军队医院就医，他们需要在医保地进行医保备案或网上医保备案。同时，就诊的军队医院需要能够实现实时结算，这样军属才能享受减免优惠。
四、注意事项
尽快办理军人保障卡：
- 对于符合办理军人保障卡条件的军属，建议尽快办理。因为持有军人保障卡可以更方便地享受免费医疗待遇。
了解医保政策：
- 对于持社会保障卡就医的军属，需要了解并遵守当地的医保政策，以确保能够正确享受医疗待遇。
综上所述，现役军人的父母在就医方面可以享受一定的优惠政策。他们可以选择持军人保障卡或社会保障卡在军队医院就医，并根据具体情况享受免费或减免的医疗待遇。同时，军属在就医过程中也需要注意相关流程和注意事项，以确保能够顺利享受医疗待遇。