信用卡第三方催收机构在一定条件下是合法的。具体来说：

1. 合法代理：信用卡第三方催收机构是银行为降低诉讼成本而委托的外部机构，这种委托关系被视为合法的代理行为。只要第三方催收机构在法律规定的范围内进行催收，且未采用暴力、威胁、恐吓、虐待等不当手段，其催收行为即可视为合法。

2. 法律依据：根据相关法律法规，如《商业银行信用卡业务监督管理办法》等，银行有权依法追索信用卡欠款。当债务人拒绝还款时，银行可以选择申请仲裁或提起诉讼来维护自身权益。而第三方催收机构作为银行的合法代理，在依法合规的前提下进行催收，是符合法律规定的。

3. 催收方式：第三方催收机构通常通过电话、短信、信函等方式与持卡人联系，提醒其还款义务。这些方式在法律允许的范围内进行，且未对持卡人造成不当侵扰或损害，因此是合法的。

综上所述，信用卡第三方催收机构在一定条件下是合法的。但需要注意的是，如果第三方催收机构采取了不当手段或超出了法律允许的范围进行催收，给持卡人造成了损害，持卡人有权向相关部门投诉或通过法律途径维护自己的合法权益。