关于申请破产后名下的债务如何处理，这实际上涉及到个人破产和公司破产两种不同的情境，每种情境下的债务处理方式都有所不同。

个人破产后的债务处理

1. 区分债务性质：

   • 对于普通债务，会按照法定清偿顺序处理。首先，从破产财产中优先清偿破产费用和共益债务；接着，依次支付职工工资（如适用）、社保费用和税款；最后，才轮到偿还普通债务。
   • 如果债务有抵押、质押等担保物权，债权人能优先就担保财产获得清偿。例如，如果用房子作为抵押借了钱，申请破产后，债权人有权处置房子来收回欠款。

2. 恶意逃避债务的处理：

   • 如果个人为了逃避债务，恶意隐匿、转移财产，这种行为是不被法律认可的。债权人可以通过法律程序，将被隐匿、转移的财产追回来用于偿还债务。

3. 债务豁免情况：

   • 个人破产并不意味着债务全部免除。破产程序结束后，一旦发现债务人还有可供执行的财产，债权人可以申请恢复执行。但在特定的期限和条件下，符合法定情形的部分债务有可能被豁免，这样能给债务人一个重新开始的机会。

公司破产后的债务处理

1. 债务清偿顺序：

   • 破产财产需优先清偿破产费用和共益债务。
   • 接着，按照法定顺序清偿破产人所欠职工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用等。
   • 若破产财产不足以清偿同一顺序的清偿要求，则按照比例进行分配。
   • 对于破产企业的董事、监事和高级管理人员的工资，将按照该企业职工的平均工资计算。

2. 追讨债务的方式：

   • 商务方法：通过电话催收、信函催收、传真催收等方式进行，适用于债务金额不大、争议不大的情况。在催收过程中，要注意保留相关证据。
   • 法律方法：采取法律诉讼、委托专业合法追帐机构进行追收等方式。法律诉讼需要遵循相关法律法规进行，而委托专业机构则能帮助企业快速回收欠款，降低坏账风险。

综上所述，无论是个人破产还是公司破产，债务的处理都需要遵循一定的法律程序和清偿顺序。在处理过程中，建议咨询专业的法律人士或机构，以确保合法合规地解决债务问题。