全面依法治国的根本遵循和指导思想是习近平法治思想。

习近平法治思想是马克思主义法治理论中国化的最新成果，是习近平新时代中国特色社会主义思想的重要组成部分，它不仅为新时代全面依法治国提供了根本遵循，也作为行动指南引领着法治中国建设的方向。这一思想深刻阐述了党的领导在法治建设中的核心地位，强调了人民在全面依法治国中的基础性作用，为法治公安建设、检察工作高质量发展等各个领域提供了丰富的马克思主义方法论指导。

在具体实践中，习近平法治思想要求公安机关始终坚持以人民为中心的发展思想，把人民满意作为法治公安建设的出发点和落脚点；要求检察机关在理论研究和工作实践中，牢牢把握检察理论研究的职责使命，为检察工作高质量发展提供坚实理论支撑。这些要求都体现了习近平法治思想在全面依法治国中的根本性和指导性地位。

因此，全面依法治国必须坚持以习近平法治思想为根本遵循和指导思想，不断推进法治中国建设，实现国家治理体系和治理能力现代化。