医院在特定条件下是会补开诊断证明的。以下是关于医院补开诊断证明的详细解答：

1. 补开条件：

   • 通常情况下，诊断证明是可以补开的，但需满足一定条件，如原诊断证明丢失、损毁等。
   • 患者需携带有效身份证件、就诊病历等相关资料，以便医院核实身份和就诊情况。

2. 补开流程：

   • 患者或其授权的代理人应前往开具诊断证明的医疗机构，向相关科室提出补开申请。
   • 医疗机构会根据患者的实际情况进行审核，确认无误后，会按照规定的程序为患者补开诊断证明。
   • 补开的新诊断证明内容应与原始诊断证明一致，但可能会在格式或标注上体现“补开”字样。

3. 注意事项：

   • 不同医疗机构的具体规定可能会有所差异，有些医疗机构可能有严格的时间限制或其他要求。
   • 因此，在申请补开诊断证明前，建议提前咨询并了解医院的具体规定和流程。
   • 如果诊断证明丢失，即使有复印件，也通常需要按照医院的规定和流程进行补开，复印件不能替代原件。

4. 法律依据：

   • 根据《医疗事故处理条例》和《医疗机构病历管理规定》等相关法律法规，患者有权查阅、复印或复制其门诊病历、住院志等病历资料。
   • 医疗机构应当严格管理病历资料，并为患者提供相应的服务，包括在特定条件下补开诊断证明。

综上所述，医院在特定条件下是会补开诊断证明的。但患者需了解并遵守医院的具体规定和流程，以确保顺利补开诊断证明。如有任何疑问或困难，应及时向医院工作人员咨询并寻求帮助。