当被公司裁员时，公司需要出具以下证明：

1. 解除劳动合同证明：此证明非常重要，它会明确标出解除劳动关系的具体时间（如某月某日），并详细说明解除的原因，如公司业务调整、部门精简等。这是办理社保转移等一系列手续的关键文件，没有它，后续的社保转移等事宜将难以进行。

2. 离职证明：这是证明员工已经从公司正式离职的文件。它能避免在后续可能出现的与新单位的劳动关系认定等纠纷，相当于员工离职后的一份“身份证明”。

3. 工资结算证明：该证明包含最后一个月的工资发放明细，详细列出每一笔工资的具体数额、发放日期等。对于未发放的工资，也会有明确的说明，如未发放的原因、预计发放时间等，以确保员工应得的工资能够足额、及时地支付。

4. 裁员相关证明：如裁员方案，会详细阐述公司进行裁员的整体规划和安排，包括裁员的范围、标准等。裁员通知则会告知员工裁员的决定以及相关的具体要求等。这些证明能够证明裁员行为的合法性和合理性，避免员工产生疑虑和不满。

5. 工作年限证明：此证明主要用于计算经济补偿金等相关事宜，必须明确员工在公司的工作起始时间，精确到年月。这关系到员工能够获得多少经济补偿金等重要权益。

公司有依法出具这些证明的义务。如果公司拒绝或拖延出具这些证明，你可以向劳动监察部门进行投诉，或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。