借呗起诉法院是会受理的。具体来说：

借呗作为一款借贷产品，其运营方（如蚂蚁金服等金融机构）与用户之间签订有明确的借款合同，该合同具有法律效力。当用户未能按照合同约定按时还款，且欠款达到一定标准时，经过多次有效催收后仍未还款，借呗运营方或金融机构就有权向法院提起诉讼，要求用户履行还款义务。

法院在受理此类案件后，会依法进行审理。如果判定用户确实存在违约欠款行为，法院会依法作出判决，要求用户按照判决来履行还款义务，这包括偿还本金、利息以及可能产生的逾期罚息等费用。

因此，建议借呗用户务必按时还款，避免因为逾期还款而带来的法律纠纷和不利后果。如果确实面临还款困难，应及时与借呗运营方沟通，寻求解决方案，以避免不必要的法律诉讼。