在孩子和爸爸出现矛盾时，妈妈可以采取以下几种方式来处理：

1. 了解矛盾缘由：

   • 首先，妈妈需要耐心倾听孩子和爸爸双方的意见，了解矛盾的具体缘由和各自的立场。这有助于妈妈更全面地掌握情况，为后续的调解打下基础。

2. 保持中立态度：

   • 在处理矛盾时，妈妈应保持中立态度，不偏袒任何一方。这样既能让孩子和爸爸感受到公平，也有助于促进双方的和解。

3. 积极沟通调解：

   • 妈妈可以作为一个桥梁，促进孩子和爸爸之间的沟通。通过引导双方表达自己的想法和感受，帮助他们找到共同点和解决方案。

4. 引导双方理解彼此：

   • 妈妈可以试着引导孩子理解爸爸的立场和想法，同时也让爸爸了解孩子的感受和需求。通过增进双方的理解，有助于缓解矛盾，促进关系和谐。

5. 寻求专业帮助：

   • 如果矛盾较为复杂或难以解决，妈妈可以考虑寻求专业帮助，如家庭咨询师或心理咨询师。他们可以提供更专业的指导和建议，帮助家庭更好地处理矛盾。

6. 关注孩子的情感需求：

   • 在处理矛盾的过程中，妈妈应特别关注孩子的情感需求。给予孩子足够的关爱和支持，让他们感受到家庭的温暖和安全。

综上所述，妈妈在处理孩子和爸爸之间的矛盾时，需要耐心、公正、积极地沟通调解，并关注孩子的情感需求。这样不仅能有效化解矛盾，还能促进家庭关系的和谐与发展。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的建议，可以直接向我咨询。