骂别人“老子”这一行为，是否构成犯罪以及构成何种罪名，需要根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、不构成犯罪的情况

如果骂人的情节较轻，未造成严重后果或恶劣影响，通常不构成犯罪。此时，该行为可能属于民事侵权行为或违反治安管理行为。受害者可以依法要求行为人承担民事责任，如赔礼道歉、赔偿损失等；或者由公安机关依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对行为人进行行政处罚，如警告、罚款、行政拘留等。

二、可能构成犯罪的情况

1. 侮辱罪

   • 定义：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，构成侮辱罪。
   • 构成要件：实施了侮辱行为，且该行为必须公然进行，即在不特定人或多数人面前实施；同时，情节必须严重，通常指手段恶劣、后果严重、影响极坏等情况。
   • 刑罚：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

2. 诽谤罪

   • 虽然“骂别人老子”这一表述本身可能不直接构成诽谤，但如果该行为伴随着捏造并散布虚假事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，且情节严重的，则可能构成诽谤罪。
   • 刑罚：与侮辱罪相同，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

三、结论与建议

综上所述，骂别人“老子”这一行为，如果情节轻微，通常不构成犯罪，但可能面临民事责任或行政处罚；如果情节严重，且符合侮辱罪或诽谤罪的构成要件，则可能构成犯罪，并面临相应的刑罚。

因此，建议在日常交往中，应尊重他人的人格尊严和合法权益，避免使用侮辱性语言或行为来攻击或伤害他人。如果遇到类似情况，建议及时向我咨询，以获取更准确的法律意见和帮助。