单方事故在交强险的赔付范围内是有一定条件的。首先，我们需要明确交强险的本质是第三者责任保险，它主要是用来赔偿对方（即第三方）的损失，而不是自身的损失。

如果单方事故是被保险人有过失导致的，并且事故中涉及到了对第三方的人身伤害或财产损失，那么交强险是会进行赔付的。例如，如果被保险人在驾驶过程中发生了意外，导致对方的车辆受到了损坏，那么对方因此产生的损失可以根据交强险来获得赔偿。赔偿的范围主要包括第三方的人身伤亡（如医疗费、误工费、护理费、交通费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等）和财产损失（如对方车辆的维修费用、他人财物的损毁赔偿等）。

然而，如果单方事故仅仅涉及到了自身的车辆或乘客，没有涉及到第三方的损失，那么交强险是不会进行赔偿的。这是因为交强险主要是用来保障第三方受害人的权益，而不是被保险人或其车内乘客的权益。

此外，还需要注意的是，交强险的赔偿是有一定的限额的。根据规定，死亡伤残赔偿限额为18万元，医疗费用赔偿限额为1.8万元，财产损失赔偿限额为0.2万元。如果损失超过了这些限额，超出部分需要由事故责任人自行承担或通过其他商业保险等途径来解决。

在申请交强险赔付时，车主需要及时向保险公司报案，并提供事故的基本情况、时间、地点等信息。保险公司会安排定损员到现场勘查，确定损失的程度和范围。之后，车主需要按照保险公司的要求将车辆送往指定的维修地点进行修理，并垫付维修费用。最后，车主需要将修车发票、定损单等相关材料提交给保险公司，保险公司审核无误后会按照保险合同的约定进行赔付。

综上所述，单方事故在交强险的赔付范围内是有条件的，主要取决于事故是否涉及到了第三方的损失。如果涉及到了第三方的损失，并且符合交强险的赔付条件，那么保险公司是会进行赔付的。